Siis ilmus aga platsi Albert Einstein, kes näitas, et eri vaatlejate hinnangud objektide pikkuse ja sündmuste ajastuse kohta ei pruugi kokku langeda. Tema relatiivsusteooria ühendas ruumi ja aja ühtseks olemiks — aegruumiks. See tähendas, et meie arusaam tegelikkuse alusolemusest on igaveseks muutunud. “Nüüdsest peale on eraldiseisev ruum ja eraldiseisev aeg määratud tuhmuma pelkadeks varjudeks,” kuulutas matemaatik Hermann Minkowski. “Vaid nende kahe iselaadne ühendus jääb püsima sõltumatu tegelikkusena.”

Kuid kas Einsteini revolutsioon läks piisavalt kaugele? Kanadas Ontarios tegutseva, Waterloo ülikooliga seotud teoreetilise füüsika instituudi Perimeter Institute füüsik Lee Smolin nii ei arva. Koos kolme kolleegiga üritab ta relatiivsust uuele tasemele kergitada ning väidab, et peame unustama “kodu”, mille Einstein meile leiutas: selle asemel elame me paigas, mida nimetatakse faasruumiks (ingl phase space) , kirjutab Amanda Gefter ajakirjas New Scientist.

Kui see radikaalne väide peaks tõeks osutuma, võiks see lahendada ühe musti auke puudutava murettekitava paradoksi, mis on teadlaseid juba aastakümneid hämmeldanud. Enamgi veel — see võib neile kätte näidata suuna ülima eesmärgi poole, viies nn “kõige teooriani” (ingl theory of eberything), mis viimaks ometi ühendab relatiivsuse ja kvantmehaanika.

Mis on siis see faasruum? Tegemist on iseäraliku kaheksamõõtmelise maailmaga, mis sulandab meile tuttavad neli ruumimõõdet ja aja neljamõõtmelise maailmaga, mida nimetatakse impulssruumiks (ingl momentum space).

Impulssruum pole meile nii tundmatu, nagu arvata võiks. Ümbritsevat maailma vaadeldes, osutab Smolin, ei näe te kunagi ruumi või aega — selle asemel vaatlete te energiat ja impulssi. Pilgu heitmisel näiteks kellale põrkavad footonid selle pealispinnalt tagasi ja maanduvad teie silma võrkkestal. Footonite energiat ja impulssi tuvastades rekonstrueerib aju ajas ja ruumis aset leidnud sündmused.

Sama kehtib füüsikaeksperimentide puhul. Osakestekiirendite sisemuses mõõdavad füüsikud üksteise poole tormavate ja kokku põrkavate osakeste energiat ja impulssi, nagu ka kokkupõrkel välja lendavate subatomaarsete “rusude” energiat ja impulssi. Samamoodi mõõdavad teleskoobid universumi kaugetest nurkadest tulvavate footonite energiat ja impulssi. “Otsustades selle põhjal, mida me vaatleme, ei ela me aegruumis,” väidab Smolin. “Me elame impulssruumis.”

Ning samamoodi nagu aegruumi saab ette kujutada koordinaatsüsteemina, kus aeg on ühel teljel ja ruum — mille kolm mõõdet on tihendatud üheks — teisel teljel, saab visualiseerida ka impulssruumi. Antud juhul on üheks teljeks energia ja teiseks impulss — millel, nagu ruumilgi, on kolm komponenti.

joonis

Impulssruumis toimunud mõõtmiseid aitavad aegruumis kehtivateks tulemusteks teisendada lihtsad matemaatilised valemid; teadlased on võtnud üldkehtivaks eelduseks, et impulssruum kujutab endast vaid matemaatilist töövahendit. Lõppude lõpuks näitas ju Einstein ise, et tegelikkuse tõeline “teatrilava”, millel etendatakse kosmilisi draamasid, on just aegruum.

Smolin ja kolleegid pole esimesed, kes taolise arusaama kõikehõlmavuses kahelnud on. Juba 1938. aastal märkas Saksa füüsik Max Born, et paljud pöördelise tähtsusega kvantmehaanilised võrrandid jäid samaks hoolimata sellest, kas neid väljendati aegruumi või impulssruumi koordinaatides. Bornil tekkis küsimus, kas antud seost oleks võimalik rakendada aegruumi käsitleva üldrelatiivsusteooria ning impulsi ja energiaga varustatud osakestele keskendunud kvantmehaanika — pealtnäha täiesti ühildamatute teadusalade — ühendamiseks. Äkki peitub just siin kauaotsitud kvantgravitatsiooniteooria võti?

Borni ideel, mille kohaselt aegruum ja impulssruum peaksid olema omavahel vahetatavad — teooria, mida nimetatakse “Borni retsiprooksuseks” — oli üks eriti märkimisväärne järelm: kui tähtede ja galaktikate massid võivad, nagu Einsteini teooria näitas, aegruumi koolutada, siis peaks olema võimalik ka impulssruumi kaarduma panna.

Tol ajal ei olnud selge, milline füüsikaline nähtus impulssruumi koolutada võiks, ning matemaatikat, mida olnuks vaja antud idee toimimise demonstreerimiseks, polnud veel leiutatudki. Nii ei saanud Borni unistus aegruumi ja impulssruumi võrdsetele alustele viimisest tema eluajal tõeks.

Siinkohal tulevadki mängu Smolin ja kolleegid. Koos samuti Perimeter Institute’is töötava Laurent Friedeli, Jerzy Kowalskiga Poola Wrocławi ülikoolist ning Giovanni Amalino-Cameliaga Itaalias Roomas tegutsevast Sapienza ülikoolist on Smolin uurinud impulssruumi kaardumise mõjusid.

Mehed võtsid impulssruumi ja aegruumi vastastikusel teisendamisel kasutatavad standardsed matemaatilised reeglid ning rakendasid neid kaardunud impulssruumile. See, mis nad avastasid, oli tõeliselt jahmatav: kaardunud impulssruumis elavate vaatlejate jaoks pole ühtlustatud aegruumis sooritatud mõõtmiste tulemused enam ühesugused. See läheb täiel määral vastuollu Einsteini relatiivsuse olemusega. Einstein oli näidanud, et ehkki aeg ja ruum on suhtelised, kehtib aegruum kõigi jaoks ühtmoodi. Kaardunud impulssruumis asuvate vaatlejate jaoks jääb aga aegruumgi suhteliseks.

Selline kokkulangematus kahe vaatleja aegruumi-mõõtmiste vahel kasvab koos vahemaaga või aja möödudes, mis tähendab, et ehkki teie vahetus läheduses paiknev aegruum jääb alati teravalt määratletuks, muutuvad väga kauged objektid ja sündmused ähmasemaks. “Mida kaugemal te asute ja mida rohkem energiat mängus on, seda suuremal määral paistab sündmus aegruumis laiali valguvat,” ütles Smolin.

Kui te näiteks asuksite kümne miljardi valgusaasta kaugusel supernoovast, mille valgusenergia küündib umbes 10 gigaelektronvoldini, erineks see, kus noova teie mõõtmistulemuste alusel aegruumis paikneb, kohaliku vaatleja tulemusest ühe valgussekundi võrra. See ei kõla just suure vahemaana, ent võrdub ometi 300 000 kilomeetriga. Seejuures ei eksiks kumbki vaatleja — lihtsalt, asukohad aegruumis on suhtelised. Taolise nähtuse on uurijad nimetanud “suhteliseks lokaalsuseks”.

Suhteline lokaalsus ähvardab aga anda kohutava hoobi meie ettekujutusele reaalsusest. Kui aegruum polegi enam universumi igimuutumatu lavadekoratsioon, millega kõik vaatlejad nõustuda saavad, siis mis mõttes saab seda üldse pidada tegelikkuse tõeliseks olemuseks?

See on küsimus, millele vastuse leidmine seisab alles ees, ent seejuures tuleb möönda, et suhtelisel e relatiivsel lokaalsusel on ka plusse. Esiteks võiks see heita valgust kangekaelsele mõistatusele, mida nimetatakse musta augu teabekao-paradoksiks (ingl black hole information-loss paradox). 1970. aastatel avastas Stephen Hawking, et mustad augud kiirgavad oma massi ära, viimaks hajudes ja üldse kadudes. See tõstatas intrigeeriva küsimuse: mis saab kogu sellest kraamist, mis esmalt üldse musta auku kukkus?

Relatiivsus ei luba millelgi, mis kord musta auku langeb, enam väljuda, kuna vastasel juhul peaks see liikuma kiiremini valguse kiirusest — kosmilisest kiirusepiirangust, mida jõustatakse äärmise rangusega. Kvantmehaanika sätestab aga omalt pooltki sama range reegli: asjad, õigemini neis sisalduv informatsioon, ei saa tegelikkusest lihtsalt haihtuda. Mustade aukude hajumine viis kogu füüsika ebakindlale alusele.

Smolin näitab, et siinkohal päästab kimbatusest suhteline lokaalsus. Oletame, et te olete piisavalt kannatlik, et oodata, kuni must auk haihtub — protsess, mis võib väldata aastamiljardeid. Kui see on lõpuks haihtunud, võite küsida, kuhu kadus kord selle gravitatsioonilisse haardesse sattunud, ütleme, elevant. Kui te aga vaatate tagasi sellesse aega, kus arvate elevandi musta auku langemise olevat aset leidnud, avastate, et asukoht aegruumis on muutunud nii ähmaseks ja ebakindlaks, et pole võimalik öelda, kas elevant üldse langes auku või sellest napilt mööda. Nii laheneb informatsioonikao paradoks iseenesest.

Paljud tõsised küsimused jäävad ometi püsima. Näiteks, kuidas me saame teada, kas impulssruum ka tegelikult kaardub? Vastuse leidmiseks on töörühm välja pakkunud mitu eksperimenti.

Üks võimalus on analüüsida Maale kaugetest gammakiirguspursetest saabuvat valgust. Kui impulssruum kaardub konkreetsel moel, mida matemaatikud nimetavad “mittemõõdustikuliseks” (ingl non-metric), peaks gammakiirguspurskest pärinev kõrge energiatasemega footon meie teleskoopi laekuma veidi hiljem kui samast purskest pärinev madalama energiatasemega footon — hoolimata sellest, et mõlemad kiirati välja samal hetkel.

Just nimelt sellist nähtust on juba märgatud; esimest korda sooritas ebatavalised vaatlused 2005. aastal Kanaari saartel paiknev teleskoop. Sama efekti on hiljem kinnitanud NASA gammaspektri-kosmoseteleskoop Fermi, mis on kosmiliste plahvatuste valgust kogunud alates 2008. aastast. “Fermi andmed näitavad, et korrelatsioon saabumise aja ja energiataseme vahel on vastuvaidlematu eksperimentaalne tõsiasi — kõrgema energiaga footonid jõuavad kohale madala energiatasemega footonitest hiljem,” kinnitas Amelino-Camelia.

Praegu pole aga veel aeg šampust avada — nimelt pole selge, kas vaadeldud viivitused kujutavad endast kaarduva impulssruumi tõeliseid signatuure või on tegu plahvatuste endi senitundmatute omadustega, nentis Amelino-Camelia. Gammakiirguspursete andmete arvutamise juures käsitletakse plahvatusi täiuslike ja hetkelistena, ent tegelikkuses vältavad need mitu sekundit. Ehkki pole ühtegi ilmset põhjust seda eeldada, on ometi võimalik, et millegipärast kiiratakse plahvatuse toimumise käigus madalama energiatasemega footonid välja sekund või paar enne kõrgema energiaga footoneid, mis võiks selgitada vaadeldud viivitusi.

Selleks, et lahutada plahvatuste omadused suhtelise lokaalsuse omadustest, on vaja suuremat valimit gammakiirguspurskeid, mis leiavad aset mitmetel teadaolevatel kaugustel. Kui viivitus on plahvatuse enda omadus, ei tohiks selle kestus sõltuda purset teleskoobist eraldavast vahemaast; kui tegu on märgiga suhtelisest lokaalsusest, peaks ilmnema just selline seos. Koos Smolini ülejäänud töörühmaga ootab Amelino-Camelia nüüd kannatamatult uusi andmeid Fermilt.

Sellega aga küsimused ei lõppe. Isegi kui Fermi vaatlused kinnitavad, et impulssruum on kõver, ei ütle need meile ometi, mis seda kõverdab. Üldrelatiivsusteooria kohaselt on impulss ja energia massi kujul tegurid, mis aegruumi väänavad. Kas maailmas, kus impulssruum on fundamentaalne, võivad ruum ja aeg olla kuidagi süüdi impulssruumi kaardumises?

Ühe võimaliku lähenemise vastusele pakub välja Londoni Queen Mary ülikooli matemaatilise füüsiku Shahn Majidi töö. Nimelt näitas Majid 1990. aastatel, et kaarduv impulssruum vastab nn mittekommutatiivsele aegruumile. Meile tuttava aegruumi koordinaadid kommuteeruvad — s.t, kui soovime jõuda punkti, millel on koordinaadid (x, y), siis pole vahet, kas astume x sammu paremale ja seejärel y sammu otse, või esmalt y sammu otse ja siis x sammu paremale. Matemaatikud oskavad aga konstrueerida selliseid aegruume, kus taoline eeldus enam ei kehti, nii et tulemuseks on aegruumi loomuomane ähmasus.

Teatud mõttes on too ähmasus just see, mida võiks eeldada juhul, kui avalduvad kvantfüüsikalised mõjud. Kvantmehaanikat lahutab tavalisest mehaanikast nn Heisenbergi määramatusprintsiip: kui olete välja uurinud osakese impulsi — näiteks seda mõõtes —, muutub selle asukoht täiesti määramatuks, ja vastupidi. Järjekord, milles asukohta ja impulssi mõõdetakse, määrab nende väärtused, s.t, need omadused ei kommuteeru. Majidi arvates annab see mõista, et kaarduv impulssruum on lihtsalt kvant-aegruum uues kuues.

Enamgi veel — Majid kahtlustab, et taoline suhe kaardumise ja kvantmääramatuse vahel toimib kahel moel. Aegruumi kaardumine — mida Einsteini relatiivsusteooria kohaselt tekitab gravitatsioon — viitab võimalusele, et ka impulssruum on olemuselt kvantmehaaniline. Smolini ja kolleegide mudel veel gravitatsiooni ei hõlma, ent kui see juhtub, väidab Majid, ei hooma vaatlejad ka impulssruumis läbi viidud mõõtmisi ühtmoodi. Seega — kui nii aegruum kui impulssruum on suhtelised, kus asub siis objektiivne tegelikkus? Milline on reaalsuse tõeline olemus?

Smolin aimab, et me leiame end paigast, kus aegruum ja impulssruum kokku saavad: kaheksamõõtmelisest faasruumist, mis hõlmab asukoha, aja, energia ja impulsi kõiki võimalikke väärtuseid. Relatiivsusteooria kohaselt hoomab üks vaatleja ruumina seda, milles teine näeb aega, ja vastupidi, kuna lõppeks on need sama mündi — ühtlustatud aegruumi — eri küljed. Smolini ettekujutus aegruumist ütleb samamoodi, et see, mida üks vaatleja näeb aegruumina, näeb teine impulssruumina, mis omakorda ühinevad kõrgemamõõtmeliseks faasruumiks, mis on kõigi vaatlejate jaoks absoluutne ja muutumatu. Kõrgemale tasemele upitatud suhtelisuse tõttu peame jätma hüvasti nii aegruumi kui impulssruumiga ning võtma omaks faasruumi.

“Juba pikka aega on olnud ilmne, et aegruumi ja energia-impulssruumi lahusus on kvantgravitatsiooni kontekstis eksitav,” märkis Imperial College Londoni füüsik João Magueijo. Tavafüüsikas on aegruumi ja impulssruumi kohtlemine eraldiste nähtustena üsna lihtne, selgitas ta, aga kvantgravitatsioon võib nõuda nende täielikku põimitust. Kui oleme välja selgitanud, kuidas aegruumi ja impulssruumi mõistatuskillud omavahel kokku sobituvad, saab Borni unistus viimaks ometi tõeks ning paljastub reaalsuse tegelik tugiraamistik.