Rubiku kuubiku kood murti lahti: lahenduseks piisab 20 käigust

Rubiku kuupmõistatuse entusiastid võtab see arv uskumatusest pead vangutama, ent teadlased on ometi välja arvutanud, et kuulsa nuputamislelu kokkukeeramiseks piisab 20 või vähemast käigust.

Teadlaste töörühm on Google’i superarvuteid appi võttes analüüsinud kõiki Rubiku kuubiku 43 252 003 274 489 856 000 eri konfiguratsiooni eesmärgiga selgitada välja mõistatuse lahendamiseks vaja minevate käikude maksimaalne hulk, vahendab The Daily Mail.

Pikka aega on teadlased uskunud, et teoreetiliselt on 20 nn jumala-arv, mida on aga seni olnud vajaliku töötlusvõimsuse puudumisel olnud võimatu kindlalt tõestada.

Ainult 300 miljonit konfiguratsiooni — pelk murdosa variatsioonide koguhulgast — nõuavad 20 käiku. Suurema osa paigutustest lahendamiseks piisab 15-19 pöördest.

Ohio osariikliku Kenti ülikooli matemaatikaprofessor Morley Davidson tegi projekti raames koostööd ühe Google’i inseneri ning kolleegidega Saksamaalt ja Californiast.

Tema sõnul olnuks iga konfiguratsiooni eraldi läbiproovimine olnud absoluutselt lootusetu ettevõtmine, mistõttu jaotas töörühm kombinatsioonid 20 miljardist paigutusest koosnevasse 2,21 miljardisse gruppi.

Seejärel rakendasid teadlased mõistatuste hulga edasiseks kahandamiseks sümmetriarühmadesse jaotamist.

Oma veebilehel selgitasid uurijad: “Kui pöörata segiaetud kuubik tagurpidi, pole selle lahendamine keerukamaks muutunud; kuubi kokkupanek nõuab ikka sama palju käike. Mõlema paigutuse lahendamise asemel saab lahendada lihtsalt ühe ning pöörata teise jaoks lahenduse pea peale.”

Iga osaülesanne oli piisavalt väike mahtumaks tavalise personaalarvuti mällu, ning see, kuidas algoritmid arvuhulki jaotasid, näitas, et iga osaülesandega kaetud seisude ammendavaks läbivaatuseks kulub vähem kui 20 sekundit.

Vajalike käikude maksimaalse hulga lahendamiseks oleks keskmisel lauaarvutil kulunud 35 aastat, ent teadlaste töörühmal võttis see Google’i superarvutite toel vaid mõned nädalad.

Nõiduslikku arvu 20 nimetatakse “jumala-arvuks”, kuna see viitab mõistatuse lahendamise kõige tõhusamale algoritmile, mis rakendab alati kõige lühemat käigujärjestust.

Juba alates Rubiku kuubiku ajaloo esimestest päevadest on teadlased üritanud välja arvutada selle lahendamiseks vajalikku maksimaalset käikude hulka.

1992. aastal õnnestus Hans Kloostermannil näidata, et suurim nõutav hulk käike on 42. 2006. aasta aprilliks suutis Silviu Radu parandada tulemust 27-le pöördele.

Rubiku kuubiku leiutas 1974. aastal Ungari skulptor ja arhitektuuriprofessor Ernő Rubik, ent tootmisse jõudis ja ülemaailmseks moeröögatuseks kujunes nuputamismäng alles aastal 1980.

Rubiku kuubiku lahendamise maailmameister on hetkel 18-aastane šotlane Breandan Vallance rabava keskmise lahendusajaga 10,74 sekundit.