Matemaatikud asusid koostama kõikide vormide perioodilisuse tabelit!
Eile välja kuulutatud kolmeaastane projekt peaks kujunema ressursiks, mida matemaatikud, füüsikud ja muud teadlased saavad kasutada abivahendina mitmete valdkondade, sh raalkuvamise, arvuteooria ja teoreetilise füüsika jaoks vajalikes kalkulatsioonides ja uurimistöös, vahendab PhysOrg.com.
Imperial College Londoni ning Austraalia, Jaapani ja Venemaa instituutide uurijad on seadnud eesmärgiks kõigi kolme-, nelja- ja viiemõõtmeliste, muudeks kujunditeks jagamatute vormide tuvastamise. Näiteid sellistest vormidest saate uudistada artiklile manustatud slaidiprogrammis.
Sedamööda, kuidas elementaarkujundite andmebaas täieneb, püüavad matemaatikud töötada välja iga kujundit kirjeldavad võrrandid, lootes seeläbi parendada meie arusaamist kujundite geomeetrilistest omadustest ja eri vormide omavahelistest seostest.
Muu hulgas kavatsevad teadlased vaatluse alla võtta selliseid vorme, mida pole füüsilises maailmas selle sõna konventsionaalses tähenduses isegi võimalik „näha“. Lisaks kolmele peamisele ruumilisele mõõtmele — pikkusele, laiusele ja sügavusele — uurivad teadurid selliseid vorme, mis hõlmavad täiendavaid dimensioone. Näiteks Einsteini relatiivsusteoorias kirjeldatud aegruumil on neli mõõdet — kolm ruumilist dimensiooni pluss ajatelg. Stringiteoreetikud usuvad, et universum koosneb paljudest varjatud lisamõõtmetest, mida polegi võimalik inimmeeltega tajuda.
Vormide kaardistamise projekti juhataja, Imperial College Londoni matemaatikateaduskonna professor Alessio Corti selgitas: „Perioodilisustabel on üks keskseid töövahendeid keemias. See süstematiseerib aatomeid, millest koosneb kõik muu, ja selgitab nende keemilisi omadusi. Meie töö eesmärk on teha sedasama kolme- kuni viiemõõtmeliste vormidega — koostada register kõigist geomeetrilistest ehitustellistest ning süstematiseerida suhteliselt lihtsate võrrandite abil iga sellise kujundi omadused. Oletatavasti leiame neid kujundeid tohutult palju, mistõttu ei saa meie tabelit tõenäoliselt klassi seinale riputada, ent see peaks siiski kujunema väga kasulikuks abivahendiks.“
Prof Corti kolleeg projekti juures dr Tom Coates on kirjutanud spetsiaalse raalmudel-programmi, mis peaks aitama uurijail sadade miljonite kujundite koguhulgast leida selliseid, mis kujutavad endast nende mitmemõõtmeliste vormide elementaarseid ehituskive. Teadlased kasutavad programmi selliste kujundite tuvastamiseks, mida on võimalik algebravõrranditega määratleda, aga pole võimalik väiksemaks jaotada.
Veel pole teada, kui palju selliseid kujundeid üldse olemas olla saab. Uurijate kalkulatsioonide kohaselt on vorme, mida üldse saab algebra abil neljas mõõtmes defineerida, kokku umbes 500 miljonit. Kõiki neid vorme moodustavate jagamatute algkomponentide koguarv on nende oletusel mõni tuhat.
Jälgi Forte uudiseid ka Twitteris!