LÕIK RAAMATUST | Üks maailma kuulsamaid astronoome Neil deGrasse Tyson selgitab, miks maakera on ümmargune

Eesti keeles ilmus värskelt maailma ühe tuntuma teadlase Neil deGrasse Tysoni raamat „Astrofüüsika inimestele, kel on kiire“. Forte avaldab väljaandja Rahva Raamatu loal sellest lõigukese, milles Tyson selgitab, miks maakera ja paljud muud kosmoses leiduvad objektid on ikkagi ümmargused ning millised objektid võivad olla lapikud.

Kui kristallid ja katkised kivid välja jätta, siis üsna vähesed asjad kosmoses on loomulikult teravaservalised. Kuigi paljud objektid on kummalise kujuga, siis ümmarguste objektide nimekiri on sisuliselt lõputu, ulatudes harilikest seebimullidest kuni kogu vaadeldava universumini. Lihtsate füüsikaseaduste toimimine näib kõigist vormidest eelistavat just kerasid. Too suundumus on nõnda levinud, et sageli eeldame ka mõttelistes eksperimentides, et miski on kerakujuline, lihtsalt et seda või teist oleks kergem oma vaimusilmas ette kujutada, isegi kui on teada, et see pole ümar.

Kokkuvõtteks, kui sa ei taipa, miks mõned asjad on kerakujulised, siis ei saa ka väita, et mõistaksid objekti aluseks olevat füüsikat.

Looduses leiduvad kerad on loodud teatud jõudude poolt, nagu pindpinevus, mis tahab objekte muuta võimalikult väikeseks kõigis suundades. Vedeliku pindpinevus, mis toodab seebimulle, surub õhku kokku võrdselt igast suunast. Juba mõni hetk peale vormumist vangistab mull endasse teatud hulga õhku, kasutades selleks võimalikult vähest pindala. Nii tekib võimalikult tugev mull, kuna seebine pinnakiht on ruumala arvestades maksimaalse võimaliku paksusega. Esmakursuslase matemaatika abil on võimalik näidata, et ainus kuju, millel on teatud ruumala puhul minimaalne pindala, on täiuslik kera. Õigupoolest saaks aastas miljardeid dollareid säästa pakkematerjalide pealt, kui kõik kaubakastid ja toidupakendid supermarketites oleks kerakujulised. Näiteks suurim turul leiduv Cheeriose hommikusöögihelveste pakk mahuks kergesti 23-sentimeetrise läbimõõduga kerakujulisse pakendisse. Kuid siin asetatakse esikohale praktilised kaalutlused – keegi ei tahaks riiulite vahel veerema pääsenud toidupakendeid taga ajada.

Objektidele annavad kerakuju energia ja gravitatsioon

Planeedil Maa saab kuullaagreid toota kas masinaga vormides või siis nii, et sulametalli tilgutatakse kindlates mõõdetud kogustes suure šahti ülaotsast sisse. Too sulametalli tilk tahkub reeglina kerakujuliseks, kuid vajab teatud aega kõvastumiseks ega tohi liiga vara šahti põhja tabada. Orbiidil olevates kosmosejaamades, kus kõik on kaalutu, võib täpselt väljamõõdetud sulametalli koguseid õrnalt väljutada ning aega on lõputult – need pärlid vaid hõljuvad seal, kuni jahtudes võtavad täiusliku kera kuju, sest pindpinevus teeb sinu eest kogu töö ära.

Suurte kosmiliste objektide puhul asuvad energia ja gravitatsioon koostööle, et objekte keradeks muuta. Gravitatsioon on jõud, mis üritab ainet kõigist suundadest kokku tõmmata, kuid gravitatsioon ei jää alati võitjaks – tahkete objektide keemilised sidemed on tugevad. Himaalaja mäestik kerkis Maa gravitatsioonijõust hoolimata kõrgele maakoore kivimite elastsuse tõttu. Aga enne, kui Maa võimsate mägede tõttu liiga uhkeks lähed, peaksid teadma, et sügavaimate ookeanisüvikute ja kõrgeimate mägede kõrguste vahe on vaid veidi üle 19 kilomeetri, samas kui Maa läbimõõt on 12 742 km. Nii et kuigi selle pinnal sagivatele tillukestele inimestele nii ei tundu, on Maa kosmilise objektina hämmastavalt sile. Kui kujutada ette mingit tohutut sõrme, millega tõmmata üle Maa pinna (ookeanid kaasaarvatud), siis Maa tunduks sile nagu piljardipall. Need kallid ruumilise pinnaga gloobused, mis kujutavad Maa mäestikke selgelt esileulatuvatena, liialdavad tublisti. Seetõttu ongi Maa kosmosest vaadelduna eristamatu täiuslikult ümarast kerast, hoolimata kõigist oma mägedest ja orgudest ning ka sellest, et on pooluste juures veidi väiksema raadiusega kui ekvaatorilt mõõtes.

Maa mäed tunduvad üsna haledad, võrreldes mõnede teiste mägedega päikesesüsteemis. Marsi suurim mägi Olympus Mons on 19,5 km kõrge ning jalamil ligi 480 km laiune. Alaska Mount McKinley tundub sellega võrreldes kui mutimullahunnik. Kosmiline retsept mägede ehitamiseks on lihtne: mida nõrgem on gravitatsioon objekti pinnal, seda kõrgemad saavad olla selle mäed. Mount Everest on umbes nii kõrge, nagu üks Maa mägi üldse olla saab, enne kui alumised kivimikihid mäe raskuse all oma plastilisuse tõttu järgi annavad.

Tuntud kartulid Phobos ja Deimos

Kui mõnel tahkel objektil on piisavalt madal pinnagravitatsioon, siis keemilised sidemed selle kivimites suudavad omaenda raskuse jõule vastu pidada. Sel juhul saavad võimalikuks sisuliselt igasugused vormid. Kaks kuulsat taevakeha, mis pole kera vormi võtnud, on Phobos ja Deimos, Marsi kartulikujulised kuud. Suuremal kuul, vaid veidi üle 20 km pikkusel Phobosel, kaaluks 70-kilone inimene alla 120 grammi.

Kosmoses sunnib pindpinevus tillukest vedelikukogust kerekujuliseks. Kui näed mõnd tillukest tahket objekti, mis tundub kahtlaselt kera moodi, siis võib arvata, et see omandas oma kuju sulanud olekus. Kui sel on aga väga suur mass, siis võib see koosneda sisuliselt ükskõik millest, sest gravitatsioon kindlustab, et see võtab kera kuju.

Suured ja massiivsed gaasikogumid galaktikas võivad võtta pea täiuslikult ümara gaasilise kera vormi, mida me nimetame tähtedeks. Kui aga täht leiab end tiirlemas liiga lähedal mõnele muule objektile, millel on märkimisväärne gravitatsioon, siis selle kerakuju saab moonutatud, kuna sellelt rebitakse materjali. „Liiga lähedal“ tähendab siin Roche’i piiri – mis sai nime 19. sajandi matemaatiku Édouard Roche’i järgi, kes uuris põhjalikult kaksiktähtede lähedal asuvaid gravitatsioonivälju. Roche’i piir on kahe tippupidi koos oleva tilga kujuline teoreetiline mõjusfäär, millesse on haaratud kaks üksteise ümber tiirlevat objekti. Kui gaasiline materjal ühest objektist lahkub oma mõjusfäärist, langeb see teise objekti poole. Kaksiktähtede puhul juhtub seda sageli, et üks neist paisub punaseks hiiuks ja tungib üle oma Roche’i piiri. Nii võtab punane hiid selgelt mittekeralise kuju, mis meenutab väljavenitatud trühvlikommi. Lisaks tuleb mõnikord ette, et üks neist tähtedest on must auk, mille asukoht paljastub tema kaaslaselt „nülitud“ materjali tõttu. Keerlev gaas, olles hiiult lahkudes ületanud Roche’i piiri, hakkab äärmuslikel temperatuuridel hõõguma ning kaob siis musta auku.

Linnutee galaktika tähed tiirlevad mööda laia ja lamedat ringi. Selle diameeter on paksusest tuhat korda suurem, seega on meie galaktika õhem kui ükskõik milline pannkook. Tortilla või krepp kirjeldaks selle proportsioone paremini. Ei, Linnutee ketas pole kera, kuid võib arvata, et alguses oli. Selle praegust lamedust võib mõista, kui võtame eelduseks, et kunagi oli galaktika suur kerakujuline ja aeglaselt pöörlev kokkutõmbuv gaasipall. Tolle kollapsi kestel pöörles pall üha kiiremini, just nagu iluuisutaja, kes tõmbab oma käed keha lähedale kokku, suurendamaks pöörlemissagedust ümber oma telje. Galaktika hakkas pooluste suunast lamenema, samas kui kasvavad tsentrifugaaljõud keskel takistasid kokkutõmbumist kesktasandil. Tuleb tunnistada, et mõne väga paksu iluuisutaja puhul oleks kiire pöörlemine ilmselt üsna riskantne.

Linnutee on küps süsteem

Iga täht, mis moodustus Linnutee pilves enne toda kollapsit, säilitas laia ja kettast läbisukelduva orbiidi. Allesjäänud gaas, mis kergesti koos püsib, nagu siis, kui kaks kuumutatud vahukommi õhus üksteisega kokku põrkaksid, jäi kesktasandile lõksu ning sünnitas kõik järgnevad tähepõlvkonnad, mille sekka kuulub ka Päike. Praegune Linnutee, mis ei tõmbu kokku ega laiene, on gravitatsiooniliselt küps süsteem, kus oma orbiitidel tiirlevaid tähti ketta kohal ja all võib pidada algse kerakujulise gaasipilve „luukereks“.

Too pöörlevate objektide üldine lamestumine on ka põhjuseks, miks Maa diameeter on poolustelt mõõdetuna väiksem diameetrist ekvaatoril. Kuigi mitte palju: 0,3% ehk umbes 40 km. Samas on Maa tilluke, peamiselt tahke ega pöörle kuigi kiiresti. Maa pöörlemisperiood on 24 tundi ja ta liigutab oma ekvaatoril asuvaid objekte kõigest kiirusega 1600 km/h. Aga mõtleme Saturnile, palju suuremale ja kiiremini pöörlevale gaasilisele planeedile. Selle päev kestab vaid 10 ja pool tundi, pöörlemiskiirus ekvaatoril on 35 200 km/h ning poolustelt mõõtes on ta lausa 10% lapikum kui keskelt, mis on märgatav isegi amatöörastronoomide tillukestest teleskoopidest vaadates. Lapikuid kerasid nimetatakse üldiselt oblaatseteks sferoidideks, samas pooluste suunas väljavenitatud kerasid nimetatakse prolaatseteks. Igapäevaselust sobiksid hamburgerid ja hot dogid (küll mõneti äärmuslikeks) näideteks nende kahe vormi kohta. Ma ei tea, kuidas on lugu sinuga, aga kui võtan ampsu hamburgerist, siis tuleb mulle kohe meelde planeet Saturn.