Stardikompleksi LC-39 (ingl. Launch Complex 39) ehitamine algas 1960-ndtel kuuprogrammi otstarbeks. Kompleksi stardiplatvormidelt pidid startima „Saturn V“ kanderaketid „Apollo“ kosmoselaevadega. Kompleksile kuulub 2 platvormi (39A ja 39B), hiiglaslik VAB hoone (Vehicle Assemble Building, „Transpordivahendite monteerimise hoone“), juhtimiskeskus, teised hooned ja seadmed kanderakettide ning satelliitide monteerimiseks ja startide võimaldamiseks.

Esimene start kompleksilt toimus 1967. a. aprillis, see oli „Saturn V“ esmakordne katselend „Apollo 4“ mehitamata kosmoselaevaga. Peale „Apollo“ programmi lõpetamist 1972. a. startis sellelt kompleksilt esimene Ameerika kosmosejaam „Skylab“ ja selle 3 külastusekspeditsiooni 1973. a. ning kosmoselaev „Sojuz-Apollo“ projekti raames 1975. a. Hiljem arendati kompleks adapteeritud kosmosesüstikute programmi otstarbeks. Aastatel 1981 – 2011 toimus mõlemalt L-39 platvormilt 135 süstikute starti. Vahepeal toimus programmi „Constellation“ raames 2009. a platvormilt LC-39B „Ares I-X“ proovilend. Viimane programm suleti hiljem.

Praegu toimuvad kompleksis ümberehitamistööd. Platvorm LC-39B ja VAB on ette nähtud NASA uue ülisuure kanderaketi SLS (Space Launch System, „Kosmosesse lennutamise süsteem“) ettevalmistamiseks ja startideks. Selle jaoks modifitseeritakse ka „roomaja-transportöörid“ (Crawler Transporter) – hiiglaslikud transpordivahendid, millega „Saturn“ ja kosmosesüstikud stardiplatvormidele toimetati.

Platvorm LC-39A on antud rendile 20 aastaks kosmoseettevõtele SpaceX. Alates käesoleva aasta teisest poolest plaanib kampaania hakata lennutama „Falcon Heavy“ ja „Falcon 9“ kanderakette.

„Falcon Heavy“ disain põhineb „Falcon 9“ kanderaketi konstruktsioonil. Nimelt koosneb ta „Falcon 9“ kolmest esimese astme plokist ja ühest teise astme plokist. „Falcon 9“ konfiguratsioonis on kasutatud üks esimese astme plokk. Lisaplokid mängivad esimesel astmel stardikiirendite rolli. Varem oli sarnane disain kasutatud Ameerika „Delta IV Heavy“ ja vene „Angara“ kanderakettidel. „Falcon Heavy“ saab võimsaimaks tänapäeval kasutatavatest rakettidest: tema kandevõime on ca 50 tonni madalale orbiidile, kuid mis on siiski peaaegu 3 korda väiksem kui oli „Saturn V“ kandevõime.

SpaceX ei hakka kasutama VAB hoonet ega transportööre. Sel kuul hakkas firma ehitama angaari raketide monteerimiseks. Erinevalt eelkäijatest, monteeritakse „Falcon“ rakette horisontaalselt, seega puudub vajadus „roomaja-transportöörideks“. Nende asemel ehitatakse tõstuk raketi vertikaalasendisse üleviimiseks. Vastavalt sõjaväe tellijate nõudmistele, ehitatakse ka seadmeid, mis lubavad monteerida satelliite stardiplatvormil seisvale raketile. Siiamaani monteeris SpaceX satelliite angaari sees horisontaalasendis olevale raketile). Erinevalt süstikutest, põletavad SpaceX raketid petrooleumi, mis vajab samuti stardikompleksil vastavate tankimisseadmete monteerimist.